Cravenroad7

Secondo me il discorso si sta muovendo troppo sull'opinione.
La matematica è un'opinione?
Vorrei risparmiarmi certe acquisizione moderne e non portare il discorso sulla pesantezza, ma qui ce lo volete portare a quanto sembra.
Cmq due parole: la matematica è una scienza esatta in sé stessa solo nel campo dell'astrazione e della riflessione.
Ogni applicazione della matematica nella realtà cambia significato perché è INAPPLICABILE. Di fatto non esiste in realtà né l'infinito né lo zero, né il nulla né le forme indeterminate. E no esiste neppure il punto geometrico, che ,per definizione, non ha dimensione. Non esiste la retta e non esiste un triangolo ecc.
Le varie applicazioni matematiche sono scisse dalla matematica, per questo nasce l'idraulica, la fisica, la statistica ecc.
La matematica non è nata per una applicazione pratica. Leggete Pitagora e capirete come è nata.
La topografia si serve dei calcolo matematici, ma non dei LIMITI o degli INTEGRALI. Ogni scienza però, presta qualcosa di sé all'altra: per es. la FISICA presta nozioni all'idraulica ecc.
La matematica pura è esatta concettualmente, ma realmente subisce modificazioni a seconda delle applicazioni perché il mondo non è un ordine matematico.
GAS sono d'accordo sullo spirito pratico. Ma vedendo così la matematica non si vede più il concetto stesso del suo procedere.
Hai ragione, anzi avete ragione. In pratica non si usano le formule indeterminate e i fattoriali che danno risultati paradossali. Ma non si usano neppure i numeri immaginari a detta di HICKS.
La matematica non è un'opinione perché in realtà tutto è opinabile. La matematica si mantiene esatta fin quando non esce dal suo guscio d'astrazione.
Neppure le teorie sull'universo sono effettive. Quando diciamo che l'universo è infinito, voi riuscite a concepire cosa vuol dire?
INFINITO è una parola che sottende INDEFINITO. Noi non l'abbiamo definito e quindi pensiamo che possa essere INFINITO.
Sono acquisizioni recenti, queste.
I LIMITI per esempio ragionano su un campo non perfettamente stabile. Si parla di -x che tende a-, e si parla di INFINITO come fosse un ente. Ma, ripeto, nel mondo reale, non c'è se non in potenza ( cioè potrebbe esserci ).
Inoltre qualcuno di voi ha a che fare con quattro dimensioni come dice la teoria della relatività di EINSTEIN?
Nessuno di noi crede realmente alla 4 dimensione. Lo può fare solo concettualmente e immaginandosi teoricamente il cosmo. Altrimenti EINSTEIN avrebbe scritto non LA TEORIA DELLA RELATIVITA' ma LA CERTEZZA, IL DATO DI FATTO, L'INDISCUTIBILE REALTA', DELLA RELATIVITA'.
Quindi, bisogna imparare a capire le differenze, prima di demolire le scienze. Il sapere per definizione nasce dal desiderio di sapere, non in vista di qualche utilità. Le origini sono queste. Se poi diventa anche utile, ecco che spuntano altre scienze. Questa è LA STORIA DELLA MATEMATICA.
Uff.. e meno male che erano due parole!
Mi congedo.


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In breve: se hai letto "Eureka" di E. A. Poe avrai qualche motivo di credere che l'universo sia FINITO, viceversa non ci sarebbe "spazio" tra la luce di una stella e quella accanto vista nel cielo...
La 4^ dimensione c'è ed è il tempo, tuttavia la relatività è presentata come "teoria" poiché trova applicazioni in condizioni insolite per la "fisica classica", e pertanto poco facile da riprodurre in laboratorio.

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"Le persone sono come le parole dei romanzi e delle poesie... In sè non sono niente... Hanno un senso e diventano belle solo quando si mettono bene insieme"

Ho letto Eureka, di Poe, molto tempo fa,
e tutto ciò che vi è esposto è senz'altro affascinante.
Il problema è che Poe era uno scrittore e la sua solntanto una teoria.
A questo proposito io non sono contro o a favore di un'ipotesi, ma non esiste alcuna prova né che sia finito, né infinito. Esistono soltanto ragionamenti più o meno convincenti. Non c'è nessuno a convalidarceli. Per questo io accetto il guazzabuglio di teorie in proposito, ma senza preferirne una in particolare.
L'universo indefinito significa soltanto che non lo conosciamo tutto,né lo conosceremo mai. Si procede a teorie proprio per questo motivo.
Cmq al di là delle opinioni in proposito, dato che ho notato che sai molte cose, volevo chiederti una cosa: è una domanda per sapere, non per polemizzare.
La teoria del fattoriale non si ferma a 1!= 1x0 ?
La definizione contempla i numeri naturali che partono da uno e si succedono. Esiste anche tale dicitura 0!? Oppure sono io un po' confuso?
Sai, il mio ramo non è propriamente la matematica. Ne conosco solo i fondamenti concettuali.

quoterei per intero il messaggio di triss.. mi ritrova d'accordo su tutto!!!! <img src=icon_smile_wink.gif border=0 align=middle>

cmq volevo puntualizzare due cose: sempre nel Dubbio di De Crescenzo si parla di 4^ Dimensione e lì ho trovato un es. IMO geniale che ci fa capire perche l'uomo non riesce a comprendere cosi facilmente il concetto di 4^ dimensione.... l'es. è questo:

<< immaginiamoci di essere in un mondo ad una sola dimensione: le persone sono quindi linee, più o meno lunghe, più o meno larghe... siamo al maurizio costanzo show, ospite d'onore: einstein... arriva l'einstein-lineetta e spiega a tutti un concetto strabiliante: esiste una fantomatica 2^ dimensione, che però non può essere sperimentata ne disegnata (se il mondo è ad una sola dimensione, non ci sono lavagne, ne quaderni, ne terreno, solo punti e linee): come possono questi nostri alter-ego prenderlo per sano di mente?>>

sullo spazio: oggi come oggi l'ipotesi + accreditata dice che lo spazio è FINITO ma in continuo ingrandimento...

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Un monaco disse al maestro zen: "Se viene un povero cosa bisogna dargli?" "Non gli manca niente" rispose... con l'argilla fabbrichiamo un vaso, ma è il vuoto all'interno ciò che ci serve....
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<b>HICKS</b>
pensa che IL DUBBIO di De Crescenzo ce l'ho pure io!
cmq un giorno devi spiegarmi cosa vuol dire "IMO" <img src=icon_smile_big.gif border=0 align=middle>
La quarta dimensione è la curvatura dello spazio che lo riporta al punto di partenza nel momento in cui l'orizzonte cosmico si abbassa all'ipotetico sguardo di uno che potesse vedere all'infinito.
Secondo Einstein, infatti, l'universo era FINITO. E questo lo ha teorizzato con l'introduzione del tempo e della relatività dei sistemi spazio-temporali.
Cmq sia, al di là del concetto, la quarta dimensione non la vedremo mai, né sapremo se veramente l'orizzonte cosmisco si abbassa, né se il telescopio HUBBLE riesce a vedere tutto quanto c'è da vedere.
Né, in ultimo, se Einstein avrà ragione all'infinito.
Sappiamo solo che Einstein avrà ragione per un tempo indefinito.
E... se è indefinito? indeterminato? Allora quando "proveremo" l'esistenza della quarta dimensione che comprova la finitezza cosmica? Soltanto concettualmente con le indeterminazioni della matematica. Mentre se fosse FINITO ( non indefinito), perché curvo, sarebbe infinito, per il semplice fatto che percorrendolo si tenderebbe all'infinito per raggiungere il finito del punto x di partenza.
A tal proposito si dovrebbe sviluppare un LIMITE, e difatti la relatività arriva a teorizzare la FINITEZZA grazie all'analisi matematica, del concetto indeterminato di infinito nel seguente modo:
lim x=0
x-> infinito
Il paradosso dei paradossi. Infatti è inesprimibile infinito=0.Ma, difatti, non è un'uguaglianza. è l'uguaglianza dell'indeterminazione concettuale.
Eppure, riflettendoci, se lo sguardo percorrendo la curvatura tornasse allo zero, si avrebbe una tendenza all'indeterminazione, indeterminabile, a meno che - dico - a meno che non si accettassero le indeterminazioni dell'ANALISI MATEMATICA. E quindi i paradossi "mentalistici" come 0/0 o 1/0=infinito.
Basta, non voglio dirvi le mie teorie in proposito. Sarò io il nuovo scienziato del nuovo secolo!!!!!<img src=icon_smile_big.gif border=0 align=middle><img src=icon_smile_big.gif border=0 align=middle>




Edited by - triss on 07/24/2004 00:13:11

Il fattoriale di zero siste, o almeno tutte le calcolatrici lo calcolano senza messaggi d'errore e lo pongono uguale ad 1. Dacché, quando ebbi la mia prima calcolatrice scientifica, m'intrigava capire cosa fosse l'operazione col punto esclamativo... e notando che (n+1)!/n! = n, ci arivai, ma sullo zero aspetto ancora una risposta io stesso, e la domanda l'ho posta negli anni a professori di ogni branca della matematica, senza mai una risposta convincente. Dire ?E' una convenzione? non l'accetto: il fattoriale l'abbiamo inventato noi, non l'abbiamo "scoperto" come la struttura molecolare o il DNA, quindi è da dementi porre 0! = 1 "per convenzione", pur di far "funzionare" a proprio comodo la statistica, e convincermi di conseguenza che 0/0 = 1... a questo punto PER MIA CONVENZIONE!

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"Le persone sono come le parole dei romanzi e delle poesie... In sè non sono niente... Hanno un senso e diventano belle solo quando si mettono bene insieme"

Caro Gas,
ho utilizzato la calcolatrice di windows per notare il fenomeno che tu segnali sul fattoriale, e credo che sia proprio una "convenzione" per il semplice fatto che la definizione di FATTORIALE non comprende lo 0. Difatti, come hai scritto tu, e come ho potuto leggere, 2!= 2x1
mentre 1!=1x1. In quest'ultimo caso si capisce, dalla definizione di fattoriale, cioè moltiplicare i numeri antecedenti partendo da 1 fino al numero stesso ( compreso ) considerato.
Nella logica del fattoriale 0 non potrebbe esistere perché i numeri naturali che comprende devono partire da 1. Di conseguenza, è proprio come dici tu UNA CONVENZIONE. E questo perché il risultato del fattoriale di un numero, per definizione, non può essere inferiore a 1. Di conseguenza, nella logica del fattoriale 0!=1,
perché - ripeto - nel concetto "intrinseco" di fattoriale, il risultato ( cioè il fattoriale ) NON può essere meno di UNO.
Il paradosso si regge nella logica del fattoriale, ma fuori di esso non ha significato. Ecco tutto.
In altri termini è il problema di fondo che tu poni: cioè, matematica realistica, attinente alla realtà, senza concetti vincolanti, o congetture paradossali.
Ti dico solo una cosa: puoi anche non condividere le convenzioni, ma quelle della matematica che tu non condividi sono convenzioni logiche e basta. Una logica ce l'hanno. Ma non hanno una realtà.
Il DNA è tutt'altra storia.
Io credo che nessuno riuscirà a dimostrartelo perché di fatto non esiste in realtà, dove tu lo cerchi. E probabilmente non te l'ho dimostrato neppure io, perché non accetti il concetto di fondo di fattoriale che tramuta una moltiplicazione !0=1 in un paradosso, il quale diventa logico solo "dentro" il fattoriale.
Se non accetti i presupposti logici delle operazioni, ma solo quelli reali, la verità è come la vedi tu.
C'è una teoria in proposito, un certo Poincaré 1800/900. Egli diceva che la matematica, la geometria è convenzionalismo.
Stando così le cose non accetti neppure l'adimensionalità del punto?
E se non l'accetti non accetti la retta che è un insieme di punti?
Sono solo domande. Tutto qui.

Per farla breve, diciamo che ?la geometria "la vedo", o per lo meno i suoi oggetti, per come sono definiti, "funzionano"?.
Se il punto non fosse adimensionale, per esso non passerebbero infinite rette bensì infinite^n rette per ciascuno degli n "punti" dai cui sarebbe costituito il suo volume... sarebbe una sfera insomma!
C'è sempre bisogno di una unità elementare inscindibile...
Bye, Gas.

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"Le persone sono come le parole dei romanzi e delle poesie... In sè non sono niente... Hanno un senso e diventano belle solo quando si mettono bene insieme"

stavo pensando che se l'universo fosse finito e noi avessimo una super vista potremmo vedere la nostra nuca!!! che fico! <img src=icon_smile_big.gif border=0 align=middle>

il punto stesso non esiste se non concettualmente, così come la doppia dimensione.... diciamo che quello che ho studiato per due anni al liceo posso benissimo dimenticarmelo! <img src=icon_smile_big.gif border=0 align=middle>

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Un monaco disse al maestro zen: "Se viene un povero cosa bisogna dargli?" "Non gli manca niente" rispose... con l'argilla fabbrichiamo un vaso, ma è il vuoto all'interno ciò che ci serve....
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Allora, tutta la matematica e la geometria si basa su alcuni punti fermi, "convenzioni", che se non rispettate generano altre possibilità (le due rette parallele che non si incontrano mai, se ipotizziamo che non è vero passiamo dalla geometria euclidea a quella, mi pare, booleana). Comunque sia, date le premesse, tutto il resto deve seguire una logica.
Comunque a parte questo, il perchè 0!=1 si può spiegare in due modi (cioè, io conosco questi! <img src=icon_smile_big.gif border=0 align=middle>):

1) Poichè n!=n*(n-1)! si ha che 1!=1*(1-1)! , ma poichè 1!=1 per la proprietà transitiva 1=1*0! e quindi 0!=1/1=1

2) Il fattoriale indica le possibili permutazioni di un insieme composto da n numeri, cioè le possibili combinazioni di tutti gli elementi non ripetuti, ad esempio 3!=6 si ha che dati 3 elementi A, B, C, si possono combinare in 6 modi:
ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA
Se consideriamo quindi un insieme composto da zero elementi, ha quindi una sola permutazione possibile, che è quella data dall'insieme vuoto.

Detto questo, è chiaro che cambiando le premesse iniziali o creandone di nuove si hanno delle conseguenze del tutto impreviste, negli ultimi anni sono nate nuove scienze partendo da sviluppi matematici che non erano mai stati considerati (gli studi sul traffico, sui flussi delle persone, ecc.), ed il bello di "Tre per zero" è stato vedere in maniera così diretta le conseguenze di una nuova ipotesi matematica (mitica l'accettata in fronte con conseguente ricucitura).

"Io non guardo il tramonto sentendo le voci, penso solo che dio ha un bell'impianto luci..." (Afterhours)

A dire il vero,
credo che SCISMA ci abbia spiazzati tutti sul fattoriale...
E sono d'accordo con lui sullo sviluppo di matematiche da nuove premesse. Niente da aggiungere.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote">Poichè n!=n*(n-1)! si ha che 1!=1*(1-1)! , ma poichè 1!=1 per la proprietà transitiva 1=1*0! e quindi 0!=1/1=1<hr height="1" noshade id="quote"></font id="quote"></blockquote id="quote">
No, l'applicazione della proprietà transitiva è fuori luogo. Il "conto" dei fattoriali va iniziato da 1, non da 0... 1!=1; se ammetti 1!=1*0!, allora 0!=0*(-1)!, come la mettiamo?

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Uscendo dall'ambulatorio: "Allora, dottore... Ha detto... capricorno?" - "Cancro, signora, CANCRO!"

La seconda spiegazione resta comunque valida.

Ma se proprio volete si può tirare in ballo anche la funzione Gamma di Eulero [:D]...
Anzi no: vale solo per i numeri complessi con parte reale positiva, ora che ci penso [V]

Q.

Alla faccia del bicarbonato... E' una discussione che mi lascia senza parole...

Forse è per questo che ho sempre avuto il debito in matematica al liceo...

L'unico ragionamento che facevo era quello del teorema di Matroclide.

"Copiando il risultato, il risultato non cambia" [:D]

Lo inventò un mio amico nel '97 e da allora lo sempre utilizzato.

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L'unica cosa di cui abbiamo bisogno per diventare buoni filosofi è la capacità di stupirci.

Incredibile! è stato riesumato il mio primo amore di questo forum [:D]




Solo tu puoi cambiarmi